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短信银行服务的开通和收费因银行而异。部分银行在开通短信通知服务时会收取一定的费用，而部分银行则可能提供免费服务或者在其他业务中捆绑推广。因此，关于短信银行服务是否收费，需要根据具体的银行来确定。

建议通过对应银行的官方渠道（如官方网站、官方APP或就近的银行网点）咨询短信银行服务的具体收费情况，以获得最准确的信息。